李肱，祖籍陇西成纪（今甘肃静宁）。生卒年不详。
唐文宗开成二年（837）丁巳科状元及第。该科进士四十人，同榜有李商隐等。考官：礼部侍郎高锴。试题为《琴瑟合奏赋》和《霓裳羽衣曲诗》。
高锴对李肱试卷极为欣赏，在其奏折中称李肱"最为迥书，更无其比，词韵既好，人才俱美。臣前后吟咏近三五十遍，虽使何逊复生，亦不能过……旧文亦好，人物奇绝……他日必为卿相。"此奏深合文宗之意，遂取为状头。
入仕后精明强悍，后历任岳、齐二州刺史。以后并未受重用。
李肱喜交名士，又能作画，与李商隐有交往。（见李商隐《李肱所遗画松诗书两纸四十韵》诗）。
《全唐诗》载其《霓裳羽衣曲诗》等。