◎天文一
自司马迁述《天官》，而历代作史者皆志天文。惟《辽史》独否，谓天象昭垂，千古如一，日食、天变既著本纪，则天文志近于衍。其说颇当。夫《周髀》、《宣夜》之书，安天、穷天、昕天之论，以及星官占验之说，晋史已详，又见《隋志》，谓非衍可乎。论者谓天文志首推晋、隋，尚有此病，其他可知矣。然因此遂废天文不志，亦非也。天象虽无古今之异，而谈天之家，测天之器，往往后胜于前。无以志之，使一代制作之义泯焉无传，是亦史法之缺漏也。至于彗孛飞流，晕适背抱，天之所以示儆戒者，本纪中不可尽载，安得不别志之。明神宗时，西洋人利玛窦等入中国，精于天文、历算之学，发微阐奥，运算制器，前此未尝有也。兹掇其要，论著于篇。而《实录》所载天象星变殆不胜书，择其尤异者存之。日食备载本纪，故不复书。
▲两仪
《楚词》言“圜则九重，孰营度之”，浑天家言“天包地如卵里黄”，则天有九重，地为浑圆，古人已言之矣。西洋之说，既不背于古，而有验于天，故表出之。
其言九重天也，曰最上为宗动天，无星辰，每日带各重天，自东而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰岁星天，次曰荧惑天，次曰太阳天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太阴天。自恒星天以下八重天，皆随宗动天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而东，与蚁行磨上之喻相符。其右旋之度，虽与古有增减，然无大异。惟恒星之行，即古岁差之度。古谓恒星千古不移，而黄道之节气每岁西退。彼则谓黄道终古不动，而恒星每岁东行。由今考之，恒星实有动移，其说不谬。至于分周天为三百六十度，命日为九十六刻，使每时得八刻无奇零，以之布算制器，甚便也。
其言地圆也，曰地居天中，其体浑圆，与天度相应。中国当赤道之北，故北极常现，南极常隐。南行二百五十里则北极低一度，北行二百五十里则北极高一度。东西亦然。(亦二百五十里差一度也。)以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径密率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北纬度定天下之纵。凡北极出地之度同，则四时寒暑靡不同。若南极出地之度与北极出地之度同，则其昼夜永短靡不同。惟时令相反，此之春，彼为秋，此之夏，彼为冬耳。以东西经度定天下之衡，两地经度相去三十度，则时刻差一辰。若相距一百八十度，则昼夜相反焉。其说与《元史》札马鲁丁地圆之旨略同。
▲七政
日月五星各有一重天，其天皆不与地同心，故其距地有高卑之不同。其最高最卑之数，皆以地半径准之。太阳最高距地为地半径者一千一百八十二，最卑一千一百零二。太阴最高五十八，最卑五十二。填星最高一万二千九百三十二，最卑九千一百七十五。岁星最高六千一百九十，最卑五千九百一十九。荧惑最高二千九百九十八，最卑二百二十二。太白最高一千九百八十五，最卑三百。辰星最高一千六百五十九，最卑六百二十五。若欲得七政去地之里数，则以地半径一万二千三百二十四里通之。
又谓填星形如瓜，两侧有两小星如耳。岁星四周有四小星，绕行甚疾。太白光有盈缺，如月之弦望。用窥远镜视之，皆可悉睹也。余详《历志》。
▲恒星
崇祯初，礼部尚书徐光启督修历法，上《见界总星图》。以为回回《立成》所载，有黄道经纬度者止二百七十八星，其绘图者止十七座九十四星，并无赤道经纬。今皆崇祯元年所测，黄赤二道经纬度毕具。后又上《赤道两总星图》。其说谓常现常隐之界，随北极高下而殊，图不能限。且天度近极则渐狭，而《见界图》从赤道以南，其度反宽，所绘星座不合仰观。因从赤道中剖浑天为二，一以北极为心，一以南极为心。从心至周，皆九十度，合之得一百八十度者，赤道纬度也。周分三百六十度者，赤道经度也。乃依各星之经纬点之，远近位置形势皆合天象。
至于恒星循黄道右旋，惟黄道纬度无古今之异，而赤道经纬则岁岁不同。然亦有黄赤俱差，甚至前后易次者。如觜宿距星，唐测在参前三度，元测在参前五分，今测已侵入参宿。故旧法先觜后参，今不得不先参后觜，不可强也。
又有古多今少，古有今无者。如紫微垣中六甲六星今止有一，华盖十六星今止有四，传舍九星今五，天厨六星今五，天牢六星今二。又如天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨，皆全无也。天市垣之市楼六星今二。太微垣之常陈七星今三，郎位十五星今十。长垣四星今二。五诸侯五星全无也。角宿中之库楼十星今八。亢宿中之折威七星今无。氐宿中之亢池六星今四，帝席三星今无。尾宿中天龟五星今四。斗宿中之鳖十四星今十三，天籥、农丈人俱无。牛宿中之罗堰三星今二，天田九星俱无。女宿中之赵、周、秦、代各二星今各一，扶匡七星今四，离珠五星今无。虚宿中之司危、司禄各二星今各一，败臼四星今二，离瑜三星今二，天垒城十三星今五。危宿中之人五星今三，杵三星今一，臼四星今三，车府七星今五，天钩九星今六，天钞十星今四，盖屋二星今一。室宿中之羽林军四十五星今二十六，螣蛇二十二星今十五，八魁九星今无。壁宿中之天厩十星今三。奎宿中之天溷七星今四。毕宿中之天节八星今七，咸池三星今无。觜宿中之座旗九星今五。井宿中之军井十三星今五。鬼宿中之外厨六星今五。张宿中之天庙十四星今无。翼宿中之东瓯五星今无。轸宿中之青丘七星今三，其军门、土司空、器府俱无也。
又有古无今有者。策星旁有客星，万历元年新出，先大今小。南极诸星，古所未有，近年浮海之人至赤道以南，往往见之，因测其经纬度。其余增入之星甚多，并详《恒星表》。
其论云汉，起尾宿，分两派。一经天江、南海、市楼，过宗人、宗星，涉天津至螣蛇。一由箕、斗、天弁、河鼓、左右旗，涉天津至车府而会于螣蛇，过造父，直趋附路、阁道、大陵、天船，渐下而南行，历五车、天关、司怪、水府，傍东井，入四渎，过阙丘、弧矢、天狗之墟，抵天社、海石之南，逾南船，带海山，置十字架、蜜蜂，傍马腹，经南门，络三角、龟、杵，而属于尾宿，是为带天一周。以理推之，隐界自应有云汉，其所见当不诬。又谓云汉为无数小星，大陵鬼宿中积尸亦然。考《天官书》言星汉皆金之散气，则星汉本同类，得此可以相证。又言昴宿有三十六星，皆得之于窥远镜者。
凡测而入表之星共一千三百四十七，微细无名者不与。其大小分为六等：内一等十六星，二等六十七星，三等二百零七星，四等五百零三星，五等三百三十八星，六等二百一十六星。悉具黄赤二道经纬度。列表二卷，入光启所修《崇祯历书》中。
兹取二十八宿距星及一二等大星存之，其小而有名者，间取一二，备列左方。
(表格略)
▲黄赤宿度
崇祯元年所测二十八宿黄赤度分，皆不合于古。夫星既依黄道行，而赤道与黄道斜交，其度不能无增减者，势也。而黄道度亦有增减者，或推测有得失，抑恒星之行亦或各有迟速欤。谨列其数，以备参考。
赤道宿度(周天三百六十度，每度六十分。黄道同) 黄道宿度
角，一十一度四十四分。 一十度三十五分。
亢，九度一十九分。 一十度四十分。
氐，一十六度四十一分。 一十七度五十四分。
房，五度二十八分。 四度四十六分。
心，六度零九分。 七度三十三分。
尾，二十一度零六分。 一十五度三十六分。
箕，八度四十六分。 九度二十分。
斗，二十四度二十四分。 二十三度五十一分。
牛，六度五十分。 七度四十一分。
女，一十一度零七分。 一十一度三十九分。
虚，八度四十一分。 九度五十九分。
危，一十四度五十三分。 二十度零七分。
室，一十七度。 一十五度四十一分。
壁，一十度二十八分。 一十三度一十六分。
奎，一十四度三十分。 一十一度二十九分。
娄，一十二度零四分。 一十三度。
胃，一十五度四十五分。 一十三度零一分。
昴，一十度二十四分。 八度二十九分。
毕，一十六度三十四分。 一十三度五十八分。
参，二十四分。 一度二十一分。
觜，一十一度二十四分。 一十一度三十三分。
井，三十二度四十九分。 三十度二十五分。
鬼，二度二十一分。 五度三十分。
柳，一十二度零四分。 一十六度零六分。
星，五度四十八分。 八度二十三分。
张，一十七度一十九分。 一十八度零四分。
翼，二十度二十八分。 一十七度。
轸，一十五度三十分。 一十三度零三分。
▲黄赤宫界
十二宫之名见于《尔雅》，大抵皆依星宿而定。(如娄、奎为降娄，心为大火，朱鸟七宿为鹑首、鹑尾之类。)故宫有一定之宿，宿有常居之宫，由来尚矣。唐以后始用岁差，然亦天自为天，岁自为岁，宫与星仍旧不易。西洋之法，以中气过宫，(如日躔冬至，即为星纪宫之类。)而恒星既有岁进之差，于是宫无定宿，而宿可以递居各宫，此变古法之大端也。兹以崇祯元年各宿交宫之黄赤度，分列于左方，以志权舆云。
赤道交宫宿度 黄道交宫宿度
箕，三度零七分，入星纪。 箕，四度一十七分，入星纪。
斗，二十四度二十一分，入玄枵。 牛，一度零六分，入玄枵。
危，三度一十九分，入娵訾。 危，一度四十七分，入娵訾。
壁，一度二十六分，入降娄。 室，一十一度四十分，入降娄。
娄，六度二十八分，入大梁。 娄，一度一十四分，入大梁。
昴，八度三十九分，入实沈。 昴，五度一十三分，入实沈。
觜，一十一度一十七分，入鹑首。 觜，一十一度二十五分，入鹑首。
井，二十九度五十三分，入鹑火。 井，二十九度五十二分，入鹑火。
张，六度五十一分，入鹑尾。 星，七度五十一分，入鹑尾。
翼，一十九度三十二分，入寿星。 翼，一十一度二十四分，入寿星。
亢，一度五十分，入大火。 亢，初度四十六分，入大火。
心，初度二十二分，入析木。 房，二度一十二分，入析木。
▲仪象
璇玑玉衡为仪象之权舆，然不见用于三代。《周礼》有圭表、壶漏，而无玑衡，其制遂不可考。汉人创造浑天仪，谓即玑衡遗制，其或然欤。厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游、重环凑合者，谓之浑天仪；以实体圆球，绘黄赤经纬度，或缀以星宿者，谓之浑天象。其制虽有详略，要亦青蓝之别也。外此则圭表、壶漏而已。迨元作简仪、仰仪、窥几、景符之属，制器始精详矣。
明太祖平元，司天监进水晶刻漏，中设二木偶人，能按时自击钲鼓。太祖以其无益而碎之。洪武十七年，造观星盘。十八年，设观象台于鸡鸣山。二十四年，铸浑天仪。正统二年，行在钦天监正皇甫仲和奏言：“南京观象台设浑天仪、简仪、圭表以窥测七政行度，而北京乃止于齐化门城上观测，未有仪象。乞令本监官往南京，用木做造，挈赴北京，以较验北极出地高下，然后用铜别铸，庶几占测有凭。”从之。明年冬，乃铸铜浑天仪、简仪于北京。御制《观天器铭》。其词曰：“粤古大圣，体天施治，敬天以心，观天以器。厥器伊何？璇玑玉衡。玑象天体，衡审天行。历世代更，垂四千祀，沿制有作，其制寝备。即器而观，六合外仪，阳经阴纬，方位可稽。中仪三辰，黄赤二道，日月暨星，运行可考。内仪四游，横箫中贯，南北东西，低昂旋转。简仪之作，爰代玑衡，制约用密，疏朗而精。外有浑象，反而观诸，上规下矩，度数方隅。别有直表，其崇八尺，分至气序，考景咸得。县象在天，制器在人，测验推步，靡忒毫分。昔作今述，为制弥工，既明且悉，用将无穷。惟天勤民，事天首务，民不失宁，天其予顾。政纯于仁，天道以正，勒铭斯器，以励予敬。”十一年，监臣言：“简仪未刻度数，且地基卑下，窥测日星，为四面台宇所蔽。圭表置露台，光皆四散，影无定则。壶漏屋低，夜天池促，难以注水调品时刻。请更如法修造。”报可。明年冬，监正彭德清又言：“北京北极出地度、太阳出入时刻与南京不同，冬夏昼长夜短亦异。今宫禁及官府漏箭皆南京旧式，不可用。”有旨，令内官监改造。景泰六年又造内观象台简仪及铜壶。成化中，尚书周洪谟复请造璇玑玉衡，宪宗令自制以进。十四年，监臣请修晷影堂，从之。
弘治二年，监正吴昊言：“考验四正日度，黄赤二道应交于壁轸。观象台旧制浑仪，黄赤二道交于奎轸，不合天象，其南北两轴不合两极出入之度，窥管又不与太阳出没相当，故虽设而不用。所用简仪则郭守敬遗制，而北极云柱差短，以测经星去极，亦不能无爽。请修改或别造，以成一代之制。”事下礼部，覆议令监副张绅造木样，以待试验，黄道度许修改焉。正德十六年，漏刻博士朱裕复言：“晷表尺寸不一，难以准测，而推算历数用南京日出分秒，似相矛盾。请敕大臣一员总理其事，铸立铜表，考四时日中之影。仍于河南阳城察旧立土圭，以合今日之晷，及分立圭表于山东、湖广、陕西、大名等处，以测四方之影。然后将内外晷影新旧历书错综参验，撰成定法，庶几天行合而交食不谬。”疏入不报。嘉靖二年修相风杆及简、浑二仪。七年始立四丈木表以测晷影，定气朔。由是钦天监之立运仪、正方案、悬晷、偏晷、盘晷诸式具备于观象台，一以元法为断。
万历中，西洋人利玛窦制浑仪、天球、地球等器。仁和李之藻撰《浑天仪说》，发明制造施用之法，文多不载。其制不外于六合、三辰、四游之法。但古法北极出地，铸为定度，此则子午提规，可以随地度高下，于用为便耳。
崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼理历法，请造象限大仪六，纪限大仪三，平悬浑仪三，交食仪一，列宿经纬天球一，万国经纬地球一，平面日晷三，转盘星晷三，候时钟三，望远镜三。报允。已，又言：
定时之法，当议者五事：一曰壶漏，二曰指南针，三曰表臬，四曰仪，五曰晷。
漏壶，水有新旧滑濇则迟疾异，漏管有时塞时磷则缓急异。正漏之初，必于正午初刻。此刻一误，靡所不误。故壶漏特以济晨昏阴晦仪晷表臬所不及，而非定时之本。
指南针，术人用以定南北，辨方正位咸取则焉。然针非指正子午，曩云多偏丙午之间。以法考之，各地不同。在京师则偏东五度四十分。若凭以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。
若表臬者，即《考工》匠人置｛埶木｝之法，识日出入之影，参诸日中之影，以正方位。今法置小表于地平，午正前后累测日影，以求相等之两长影为东西，因得中间最短之影为正子午，其术简甚。
仪者，本台故有立运仪，测验七政高度。臣用以较定子午，于午前屡测太阳高度，因最高之度，即得最短之影，是为南北正线。
既定子午卯酉之正线，因以法分布时刻，加入节气诸线，即成平面日晷。又今所用员石欹晷是为赤道晷，亦用所得正子午线较定。此二晷皆可得天之正时刻，所为昼测日也。若测星之晷，实《周礼》夜考极星之法。然古时北极星正当不动之处，今时久渐移，已去不动处三度有奇，旧法不可复用。故用重盘星晷，上书时刻，下书节气，仰测近极二星即得时刻，所谓夜测星也。
七年，督修历法右参政李天经言：
辅臣光启言定时之法，古有壶漏，近有轮钟，二者皆由人力迁就，不如求端于日星，以天合天，乃为本法，特请制日晷、星晷、望远镜三器。臣奉命接管，敢先言其略。
日晷者，砻石为平面，界节气十三线，内冬夏二至各一线，其余日行相等之节气，皆两节气同一线也。平面之周列时刻线，以各节气太阳出入为限。又依京师北极出地度，范为三角铜表置其中。表体之全影指时刻，表中之锐影指节气。此日晷之大略也。
星晷者，治铜为柱，上安重盘。内盘镌周天度数，列十二宫以分节气，外盘镌列时刻，中横刻一缝，用以窥星。法将外盘子正初刻移对内盘节气，乃转移铜盘北望帝星与句陈大星，使两星同见缝中，即视盘面锐表所指，为正时刻。此星晷之大略也。
若夫望远镜，亦名窥筒，其制虚管层叠相套，使可伸缩，两端俱用玻璃，随所视物之远近以为长短。不但可以窥天象，且能摄数里外物如在目前，可以望敌施炮，有大用焉。
至于日晷、星晷皆用措置得宜，必须筑台，以便安放。
帝命太监卢维宁、魏国徵至局验试用法。
明年，天经又请造沙漏。明初，詹希元以水漏至严寒水冻辄不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未协天运，乃以斗轮之外复加四轮，轮皆三十六齿。厥后周述学病其窍太小，而沙易堙，乃更制为六轮，其五轮悉三十齿，而微裕其窍，运行始与晷协。天经所请，殆其遗意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首务。然精其术者可以因心而作。故西洋人测天之器，其名未易悉数，内浑盖、简平二仪其最精者也。其说具见全书，兹不载。
▲极度晷影
宣城梅文鼎曰：
极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，(周天三百六十度，度六十分立算，下同。)南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。(以上极度，惟两京、江西、广东四处皆系实测，其余则据地图约计之。)又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲东西偏度
以京师子午线为中，而较各地所偏之度。凡节气之早晚，月食之先后，胥视此。盖人各以见日出入为东西为卯酉，以日中为南为午。而东方见日早，西方见日迟。东西相距三十度则差一时。(东方之午乃西方之巳，西方之午乃东方之未也。)相距九十度则差三时。(东方之午乃西方之卯，西方之午乃东方之酉也。)相距一百八十度则昼夜时刻俱反对矣。(东方之午乃西方之子。)西洋人汤若望曰：“天启三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京师初亏在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅诸国望在昼，不见。推其初亏在巳正三刻四分，相差三时二刻八分，以里差计之，殆距京师之西九十九度半也。故欲定东西偏度，必须两地同测一月食，较其时刻。若早六十分时之二则为偏西一度，迟六十分时之二则为偏东一度。(节气之迟早亦同。)今各省差数未得测验，据广舆图计里之方约略条列，或不致甚舛也。南京应天府、福建福州府并偏东一度，山东济南府偏东一度十五分，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏东三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”
右偏度，载《崇祯历书》交食历指。其时开局修历，未暇分测，度数实多未确，存之以备考订云。
▲中星
古今中星不同，由于岁差。而岁差之说，中西复异。中法谓节气差而西，西法谓恒星差而东，然其归一也。今将李天经、汤若望等所推崇祯元年京师昏旦时刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏东四度；(昏旦时或无正中之星，则取中前、中后之大星用之。距中三度以内者，为时不及一刻，可勿论。四度以上，去中稍远，故纪其偏度焉。)寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏东七度；寅初二刻八分旦，箕偏东四度。立夏，戌正三刻二分昏，轸偏东五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小满，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒种，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，须女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏东七度；丑正三刻三分旦，营室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，娄偏东六度。处暑，戌正一刻七分昏，织女一中；寅初二刻八分旦，娄中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏东四度；寅正初刻二分旦，昴偏东四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，毕偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牵牛中；寅正三刻一分旦，参四中。霜降，酉正三刻十一分昏，须女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏东六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏东四度；卯初一刻五分旦，舆鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，营室偏东七度；卯初二刻二分旦，张中。大雪，酉正一刻五分昏，营室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，娄中；卯初二刻一十分旦，角偏东五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，参七中；卯初初刻四分旦，贯索一中。惊蛰，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。
▲分野
《周礼·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以观妖祥。唐贞观中，李淳风撰《法象志》，因《汉书》十二次度数以唐州县配，而一行则以为天下山河之象，存乎南北两界，其说详矣。洪武十七年，《大明清类天文分野书》成，颁赐秦、晋二王。其书大略谓“《晋天文志》分野始角、亢者，以东方苍龙为首也。唐始女、虚、危者，以十二支子为首也。今始斗、牛者，以星纪为首也。古言天者皆由斗、牛以纪星，故曰星纪，是之取耳。”兹取其所配直隶十三布政司府州县卫及辽东都司分星录之。
斗三度至女一度，星纪之次也。直隶所属之应天、太平、宁国、镇江、池州、徽州、常州、苏州、松江九府暨广德州，属斗分。凤阳府寿、滁、六安三州，泗州之盱眙、天长二县，扬州府高邮、通、泰三州，庐州府无为州，安庆府和州，皆斗分。淮安府，斗、牛分。浙江布政司所属之杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、金华、衢州、处州、宁波九府皆牛、女分。台州、温州二府，斗、牛、须、女分。江西布政司所属皆斗分。福建布政司所属皆牛、女分。广东布政司所属之广州府亦牛、女分。惠州，女分。肇庆、南雄二府，德庆州，皆牛、女分。潮州府，牛分。雷州、琼州二府，崖、儋、万三州，高州府化州，广西布政司所属梧州府之苍梧、藤、岑溪、容四县，皆牛、女分。
女二度至危十二度，玄枵之次也。山东布政司所属之济南府乐安、德、滨三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虚、危分。莱州府胶州、登州府宁海州、东昌府高塘州，皆危分。东平州之阳谷、东阿、平阴三县，北平布政司所属之沧州，皆须、女、虚、危分。
危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所属之卫辉、彰德、怀庆三府，北平之大名府开州，山东东昌之濮州，馆陶、冠、临清三县，东平州之汶上、寿张二县，皆室、壁分。
奎二度至胃三度，降娄之次也。山东济宁府之兖州滕、峄二县，青州府之莒州、安丘、诸城、蒙阴三县，济南府之沂州，直隶凤阳府之泗、邳二州，五河、虹、怀远三县，淮安府之海州，桃源、清河、沭阳三县，皆奎、娄分。
胃四度至毕六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、毕分。定、冀二州，皆昴分。晋、深、赵三州，皆毕分。广平、顺德二府，皆昴分。祁州，昴、毕分。河南彰德府之磁州，山东高唐州之恩县，山西布政司所属之大同府应、朔、浑源、蔚四州，皆昴、毕分。
毕七度至井八度，实沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢岚六州，平阳府，皆参分。绛、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、参分。泽、汾二州，皆参分。潞、沁、辽三州，皆参、井分。
井九度至柳三度，鹑首之次也。陕西布政司所属之西安府同、华、乾、耀、邠五州，凤翔府陇州，延安府鄜、绥德、葭三州，汉中府金州，临洮、平凉二府，静宁州，皆井、鬼分。泾州，鬼分。庆阳府宁州，巩昌府阶、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所属惟绵州觜分，合州参、井分，余皆井、鬼分。云南布政司所属皆井、鬼分。
柳四度至张十五度，鹑火之次也。河南之河南府陕州，皆柳分。南阳府邓、汝、裕三州，汝宁府之信阳、罗山二县，开封府之均、许二州，陕西西安府之商县，华州之洛南县，湖广布政司所属德安府之随州，襄阳府之均州、光化县，皆张分。
张十六度至轸九度，鹑尾之次也。湖广之武昌府兴国州，荆州府归、夷陵、荆门三州，黄州府蕲州，襄阳、德安二府，安陆、沔阳二州，皆翼、轸分。长沙府轸旁小星曰长沙，应其地。衡州府桂阳州，永州府全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府沅州，汉阳府靖、郴二州，宝庆府武冈、镇远二州，皆翼、轸分。广西所属除梧州府之苍梧、藤、容、岑溪四县属牛、女分，余皆翼、轸分。广东之连州、廉州府钦州、韶州府，皆翼、轸分。
轸十度至氐一度，寿星之次也。河南之开封府，角、亢分。郑州，氐分。陈州，亢分。汝宁府光州，怀庆府之孟、济源、温三县，直隶寿州之霍丘县，皆角、亢、氐分。
氐二度至尾二度，大火之次也。河南开封府之杞、太康、仪封、兰阳四县，归德、睢二州，山东之济宁府，皆房、心分。直隶凤阳府之颍州，房分。徐、宿二州，寿州之蒙城县，颍州之亳县，皆房、心分。
尾三度至斗二度，析木之次也。北平之北平府，尾、箕分。涿、通、蓟三州，皆尾分。霸州、保定府，皆尾、箕分。易、安二州，皆尾分。河间府、景州，皆尾、箕分。永平府，尾分。滦州，尾、箕分。辽东都指挥司，尾、箕分。朝鲜，箕分。
译文
自从司马迁著述了《天官书》以后，历朝写作正史的人都要写天文志。
祇有《辽史》独独不这样做，它认为天象向下界明白显示，千万年都是一样，日食、天变既已记载于本纪，那么天文志就近于多余。
这种说法颇为恰当。
《周髀》、《宣夜》这类著作，安天、穷天、昕天这类理论，以及星官占验的学说，在《晋书》中已有详细记载，又见于《隋书，天文志》，说这不是多余的，行吗？评论的人认为，天文志写得好的要首推《晋书》和《隋书》，但二书尚且还有这样的缺陷，其它的就可想而知了。
然而因此就把天文志废弃不写，也不恰当。
天象虽然没有古今的差异，但研究天文的学者，观测天文的仪器，往往后代超过前代。
如果不加以记载，使得一个朝代典章制度的内容遭到泯没而不能流传，这也是记载历史的法则方面的缺陷和遗漏。
至于彗星、孛气、飞星、流晖，还有晕光、适气、背气、抱气，这些都是上天用来向下界显示其警戒的，在本纪中不能详尽地记载，又怎么能不另外加以记载呢？明神宗的时候，西洋人利玛窦等进入中国，他们精通天文、历算方面的学问，阐发其中的精微奥妙之处，进行计算，制作器具，都是在此之前不曾有遇的。
现在采择其要点，在本篇中加以论述。
而《实录》中所记载的天象、星变多得几乎不能尽记，故只能选择其特别怪异的，保存在本篇中。
日食已详备地记载于本纪，所以不再记述。
《楚辞》说：“圜天分为九重，是谁去测量的呢？”主张浑天学说的人说：“天包裹着大地，犹如蛋包裹着蛋黄一样。”那么，天有九重，地呈浑圆形，古人已经说遇了。
西洋的学说既不违背中国古代的认识，而对于天象又有所骏证，所以把它表述出来。
西洋所说的九重天，最上一重称宗动天，那里没有星辰，每日带着其它各重天，自柬而西向左旋转一周，其次称列宿天，其次称镇星天，其次称岁星天，其次称荧惑天，其次称太阳天，其次称金星天，其次称水星天，最下面的一重称太阴天。
从恒星天以下的八重天，都随着宗动天，向左旋转。
但是各重天都有向右旋转的度数，从西向东，与蚂蚁在磨盘上朝着与石磨转动的相反方向爬行的比喻相符合。
其向右旋转的度数，虽然同古代的认识有增减，但是没有大的差异。
只是恒星的运行度数，便是古代岁差的度数。
古代认为恒星永远不移动，而黄道的节气每年都要向西后退。
他们却认为黄道永远不移动，而恒星每年向东运行。
从现在来考察天象，恒星实际上有所移动，这一说法是不错的。
至于划分周天为三百六十度，把一日分为九十六刻，使每一个时辰各得八刻，没有余数，用这种方法来运算和制作器具都十分方便。
他们论述地圆，称地居虞于天的中央，其形体呈浑圆形，其度数与天的度数相应。
中国处于赤道的北方，所以北极经常显现，南极则经常隐没。
向南行二百五十里，北极就低一度，向北行二百五十里，北极就高一度；向东方、向西方行走也一样。
也是二百五十里相差一度。
用周天的度数来计算，得知地的全周是九万里。
用周径的密率来计算，得知地的全径是二万八千六百四十七里又九分之八里。
又用南北纬度来确定天下的纵向地域。
凡是北极出地的度数相同，那么四季的寒暑变化便没有不同的。
如果南极出地的度数与北极出地的度数相同，那磨其昼夜的长短便没有什么不同。
只是其时令相反，这里的春天，是那裹的秋天，这里的夏天，是那里的冬天罢了。
用东西的经度来确定天下的横向地域，两地的经度相差三十度，那磨其时刻就相差一个时辰。
如果雨地的经度相差一百八十度，那磨昼夜就相反。
他们的说法与《元史》札马鲁丁地圆说的主旨大致相同。
日月和五星各有一重天，它们的天都不与地同心，所以它们距离地有高低的不同。
其最高和最低的里数，都以地的半径作为标准。
太阳最高处距离地作为地的半径是一千一百八十二里，最低处是一千一百零二里。
太阴的最高处是五十八里，最低处是五十二里。
镇星的最高处是一万二千九百三十二里，最低处是九千一百七十五里。
岁星的最高处是六千一百九十里，最低处是五千九百一十九里。
荧惑星的最高处是二千九百九十八里，最低处是二百二十二里。
太白星的最高处是一千九百八十五里，最低处是三百里。
辰星的最高处是一千六百五十九里，最低卢是六百二十五里。
如果要想得到七政距离地的里敷，就用地的半径一万二千三百二十四里来统计。
又说，镇星的形状像瓜，两侧有两颗小星星，像耳朵。
岁星的四周有四颗小星星，绕着岁星很快地运行。
太白星的光亮有盈满和亏缺，像月亮有弦月和望月。
使用望逮镜来观察它，都能够全部看到。
其余的内容可以详细参看《历志》。
崇祯初年，礼部尚书徐光启监督编纂历法，呈上《见界总星图》。
认为回回的图籍《立成》所载，有黄道经纬度的只有二百七十八颗星，绘制了图形的祇有十七个星座九十四颗星，没有赤道经纬。
现在都是崇祯元年所测绘的，黄道、赤道的经纬度全都具备。
后来又进呈《赤道两总星图》。
他的学说认为常现常隐的界限，随北极的高低而不同，星图不能限定。
并且天的度数接近北极便渐渐狭小，而《见界图》从赤道以南，它的度数反而宽阔，绘制的星座不符合观察的结果。
于是从赤道中剖分浑天为两部分，一部分以北极为中心，一部分以南极为中心。
从中心到周边，都是九十度，合起来为一百八十度，就是赤道纬度。
圆周分为三百六十度，就是赤道经度。
于是依照各星的经度和纬度确立定点，远近位置格局都符合天象。
至于恒星沿着黄道向右旋转，只有黄道的纬度没有古今的差异，而赤道的经度和纬度却每年都不相同。
然而也有黄道和赤道都有差异，甚至前后改换位次的。
比如觜宿作为距度星，在唐代时观测出它在参宿的前三度，在元代观测出它在参宿的前五分，现在观测出已经侵入参宿。
所以旧的历法是先觜宿，后参宿；而现在却不得不先参宿，后觜宿，不能勉强牵合旧历。
又有古多今少，古有今无的情况。
比如紫微垣中的六甲六星，现在只有一颗；华盖十六星，现在只有四颗；传舍九星，现在祇有五颗；天厨六星，现在只有五颗；天牢六星，现在只有二颗。
叉如天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨等星宿，现在全部没有了。
天市垣的市楼六星，现在只有二颗。
太微垣的常陈七星，现在只有三颗，郎位十五星，现在还有十颗。
长垣四星，现在只有二颗。
五诸侯五星，现在全部没有了。
角宿中的库楼十星，现在只有八颗。
亢宿中的折威七星，现在没有了。
氐宿中的亢池六星，现在祇有四颗，帝席三星，现在没有了。
尾宿中的天龟五星，现在祇有四颗。
斗宿中的鳖十四星，现在有十三颗；天钥星、农丈人星，现在都没有了。
牛宿中的罗堰三星，现在有二颗，天田九星都没有了。
女宿中的赵、周、秦、代各二星，现在各自只有一星，扶匡七星，现在有四颗，离珠五星，现在已没有了。
虚宿中的司危、司禄各二星，现在各有一颗，败臼四星，现在有二颗，离瑜三星，现在有二颗，天垒城十三星，现在只有五颗。
危宿中的人五星，现在有三颗，杵三星，现在只有一颗，臼四星，现在有三颗，车府七星，现在有五颗，天钧九星，现在有六颗，天钞十星，现在有四颗，盖屋二星，现在有一颗。
室宿中的羽林军四十五星，现在只有二十六颗，塍蛇二十二星，现在有十五颗，八魁九星，现在没有了。
壁宿中的天厩十星，现在有三颗。
奎宿中的天溷七星，现在有四颗。
毕宿中的天节八星，现在有七颗，咸池三星，现在没有了。
觜宿中的座旗九星，现在有五颗。
井宿中的军井十三星，现在有五颗。
鬼宿中的外厨六星，现在有五颗。
张宿中的天庙十四星，现在都没有了。
翼宿中的束瓯五星，现在没有了。
干宿中的青丘七星，现在有三颗，其中军门、土司空、器府星都没有了。
又有古代无而现在有的星宿。
天策星旁边有客星，万历元年新出现，先前大，现在变小了。
南极的众多星宿是古代所没有的，近年来在海上航行的人到达赤道以南地区，到处都能见到这些星宿，于是测量出它的经、纬度。
其它增入的星宿很多，一并详见《恒星表》。
他论述云漠星系，起于尾宿，分为两派。
一派系经由天江、南海、市楼，经过宗人、宗星，渡过天津，到达塍蛇星座。
一派系经由箕宿、斗宿、天弁、河鼓、左右旗，渡过天津，到达车府星，在塍蛇相会，经过造父星．直奔附路、阁道、大陵、天船星，渐渐向下，然后南行，经过五车、天关、司怪、水府星，挨着束井，进入四演，经过阙丘、弧矢、天狗的墟宿，抵达天社、海石的南部，越过南船，环绕海山，穿遇十字架、蜜蜂星，挨着马腹星，经过南门，联络三角、龟、杵等星，而归属于尾宿，这就是绕天一周。
按照天象之理推论，隐界本来应该有云汉天河，他所见到的情形应该不虚假。
又说云漠天河是无数的小星星，大陵、鬼宿中的积尸星也是这样。
考察《天官书》，说到星汉时，都认为是金放散出来的气体，那么星汉原本是同一类属，得到这一证据，可以互相证明。
又说，昴宿有三十六颗星，都是从望速镜中发现的。
凡是测定列入表中的星星一共有一千三百四十七颗，微小而没有名称的星星不列入。
星宿的大小，分成六个等次：其中一等十六颗星，二等六十七颗星，三等二百零七颗星，四等五百零三颗星，五等三百三十八颗星，六等二百一十六颗星。
全部记载黄道和赤道的经度和纬度，列表成二卷，载入徐光启所编纂的《崇祯历书》中。
现在选取二十八宿距度星以及一二等大星存录下来，这些星宿中，小而有名称的星星也间或选取其小部分，全部排列在下面。
崇祯元年所测定的二十八宿黄道、赤道的度数及分数，都与古代不符合。
星宿既然沿着黄道运行，而赤道舆黄道斜着相交，它的度数不能没有增加、减少，其原因是形势所致。
而黄道的度数也有增加、减少，或者由于推测有误差，或者恒星的运行也各有快慢吧。
谨列出它们的度数，以此用作参考。
十二宫的名称见于《尔雅》，大概都依照星宿而确定。
比如娄、奎称降娄，心称大火，朱乌七宿称鹑首、鹑尾之类。
所以宫具有确定的宿，宿具有常居的宫，由来很久远了。
唐代以后纔开始使用岁差，但仍然是天象自为天象，岁时自为岁时，宫与星宿仍旧不改变。
西洋的历法，用中气过宫，比如日躔冬至，就是星纪宫之类。
而恒星既已有岁进的差误，因此宫没有确定的宿，而宿可以递相居处于各宫，这是变通古法的主要方面。
现在用崇祯元年各宿交相宫处的黄道、赤道度数，分别立在下面，以记载下这个开端。
璇玑、玉衡是用仪器观测天象的开始，然而不被三代所使用。
《周礼》记载了圭表、壶漏，但是没有记载璇玑、玉衡，它的形制便不能够考察了。
汉代人创造了浑天仪，认为就是璇玑、玉衡遗留下来的制度，大概是这样吧。
从那以后，每个朝代都有制作。
大概用六合、三辰、四游、重环凑合而成的，把它叫做浑天仪；用实体的圆殊，绘制黄道、赤道经纬度，或者把星宿连缀在上面的，便把它叫做浑天象。
它的形制虽然有详有略，但主要的也只是青色与蓝色的区别。
除此之外，便只是圭表、壶漏罢了。
到了元代，造作简仪、仰仪、窥几、景符之类，制造的仪器纔变得精确、详备。
明太祖平定元朝，司天监进献水晶刻漏，其内设计了二个木偶人，能够按照确定的时刻自动敲击钮鼓。
太祖认为它没有益处而把它打碎。
洪武十七年，制造观星盘。
十八年，在鸡呜山设置观象台。
二十四年，铸造浑天仪。
正统二年，行在钦天监正皇甫仲和进言说：“南京观象台设置了浑天仪、简仪、圭表，用来探测七政的运行和度数，而北京只是在齐化门的城墙上观测，没有观测天象的仪器。
请求让本监官到南京去，用木头制造仪器，带到北京，用来比较验证北极出地的高低，然后用铜另外铸造，希望能使占卜、预测有所依凭。”朝廷接受了他的奏请。
第二年冬天，便在北京铸造了铜制的潭天仪和简仪。
皇帝亲自写了《观天器铭》。
铭文说：“古代的大圣人，体察上天，施行政治，用诚心敬重天帝，用仪器观测天象。
其仪器是什么？是璇玑和玉衡。
璇玑摹仿上天的形体，玉衡察知上天的运行。
历朝更替，流传了四千年，沿袭旧而又有所创新，它的体制渐渐完备。
就仪器而论，六合仪为外仪，阳为经，阴为纬，方位可以稽考。
三辰仪为中仪，黄道与赤道，日月星辰的运行可以考察。
四游仪焉内仪，似横箫从中贯穿，能够南北东西，高低旋转。
简仪的制作，于是代替了璇玑玉衡，制造简约，使用细密，形制稀疏爽朗而又精致。
此外有浑天仪象，反过来观看，上方呈圆形，下方呈矩形，以测定度数方位。
另外设计有直表，它的高度为八尺，春分、秋分、夏至、冬至等节气，经过考察都能够得出结论。
天象在于上苍，制造仪器在于人为，测量验证计算，不差分毫。
古代制作，现在继承，制造的仪器更加精工，既明确又详备，提供使用将没有穷尽。
上天尽力帮助人民，侍奉上天是首先应作的事，人民不失于安宁，上天将会顾念人民。
政治敦厚在于仁政，上天的直道在于端正，在这个器物上镑刻铭文，用以勉励我们恭敬谨慎。”正统十一年，钦天监臣说：“简仪没有刻出度数，并且地基低矮，观测日月星辰时，被四面的亭台房屋所遮蔽。
圭表安装在露天台上，光影都向四周散布，没有一定的标准。
壶漏屋低矮，夜天池狭窄，难以注水调整时刻。
请求重新按照一定的法则修造。”上报朝廷后，获得同意。
第二年冬天，钦天监正彭德清又说：“北京，北极出地的度数、太阳出入的时刻与南京不一样，冬夏白天长夜晚短的情况也不相同。
现在皇宫和官府的漏箭都是南京旧有的体式，不能使用。”皇帝有旨，命令内官监督改造。
景泰六年，又制造内观象台简仪和铜壶。
成化年间，尚书周洪谟又请求制造璇玑玉衡，宪宗皇帝命令他亲自制造，然后进献给朝廷。
成化十四年，钦天监臣请求修建晷影堂，朝廷听从了这个请求。
弘治二年，钦天监正昊昊说：“考察验证四正，太阳在赤道上的运行度数，黄道与赤道应在壁干相交。
观象台原先制造的潭天仪，黄道与赤道在奎斡相交，与天象不相符合，它的南、北两轴与两极出入的度数不相合，窥管器与太阳的出没也不相当，所以，虽然已设置却不能使用。
所使用的简仪乃是郭守敬遣留下来的东西，但是北极的云柱略短，用它来测定经星与北极的距离，也不能没有差误。
请求修改或者另外重造，以此来成为一个期代的定制。”事情下发到礼部，又讨论让钦天监副张绅造出木样，以供试验，黄道的度数允许修改。
正德十六年，执掌漏刻的博士朱裕又上疏说：“日晷、日表的尺寸不一样，难以准确测量，而推算历法用南京日出的分秒，似乎有矛盾。
请求命令大臣一名，总管这件事，铸造设立铜表，考察四时中午的日影。
仍旧在河南阳城察勘过去所立的土圭，以与今天的日晷相合，并且分别在山东、湖广、陕西、大名等地设立圭表，以此来测定各地的日影。
然后把京内和各地的晷影，新旧历书的记载进行综合比较，互相验证，撰写成确定的法则，希望能够与天体的运行相符合，日月的亏食不悖谬。”奏疏呈入，没有得到答复。
嘉靖二年兴建相风杆和简、浑二仪器。
七年，开始设立四丈高的木表来测量日影，确定节气、岁时。
因此钦天监建立运仪，矫正方案、悬晷、偏晷、盘晷各种样式的仪器在观象台都已具备，全部按照元朝的制度来决断。
万历年问，酉洋人利玛窦制造浑天仪、天球仪、地球仪等仪器。
仁和人李之藻撰写《浑天仪说》，阐发制造、使用仪器的方法，因文字太长，这里不记载。
他的制作没有超出六合仪、三辰仪、四游仪的旧法。
祇是古代的方法是北极出地，铸刻成了确定不变的度数，这些仪器却子午提规，可以随着地的度数升高或降低，使用方便罢了。
塞祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，请求制造六台象限大仪，三台纪限大仪，三台平悬浑仪，一台交食仪，一台列宿经纬天球仪，一台万国经纬地球仪，三台平面日晷，三台转盘星晷，三台候时钟，三台望远镜。
皇上批覆同意。
后来又进言：确定时刻的方法，应当斟酌的有五件事：一是壶漏，二是指南针，三是表臬，四是仪器，五是日晷。
漏壶，因为水有新水、陈水、滑水、涩水之分，所以水流的快慢便不相同；如果漏管有时而堵塞，时而通畅的现象，那磨水流的快慢也不同。
校正壶漏的初始，必定在正午初刻。
如果这个时刻一旦出现误差，以后便没有不错误的。
所以壶漏祇是用来弥补晨昏阴晦仪晷表臬的不足之处，而不是确定时辰的根本。
指南针，占卜、星相之人用来确定南北，辨别方向，端正位置，都取它作为准则。
但是针并不是指向正南正北，遇去称多偏在丙午之间。
用天文法则考察，各地并木一样。
在京城便偏束五度四十分度。
如果凭此制造日晷，冬至正午十二时先于天时一刻四十四分有余，夏至正午十二时先于天时五十一分有余。
如说表臬，就是《考工记》设置测日影的表柱之法，标记太阳出入的影子，参考太阳在中午的影子，用来端正方位。
现在的办法是在地平面放置小表，中午前后多次测定日影，而探求相等的两个畏日影为束面和西画，于是得到中间最短的日影为正南正北，它的办法十分简单。
仪，本台原有立运仪，测定验证日月五星的高度。
我用它来考察断定南北，在午前多次测量太阳的高度，从最高的度数，便得到最短的日影，造就是南北正线。
已经确定了子午卯酉的正线，于是用历法标准分散时刻，加入节气等线，便构成平面日晷。
另外，现在所使用的员石欹晷，这就是赤道晷，也用所获得的正子午线来考察确定。
这二个晷都能够得到天象的正时刻，造就是白昼测日的方法。
如果是测定星星的晷，实为《周礼》中夜考极星的办法。
但是，古代北极星正处在不移动的地方，现在由于时代久远，渐渐移动，已经离开原先不移动的地方三度有余，旧有的方法不能再使用。
所以使用重盘星晷，上面写出时刻，下面写出节气，仰面测量靠近北极二星，便得到了时刻，这就是所说的夜测星。
崇祯七年，督修历法右参政李天经奏言：辅臣徐光启论说确定时刻的办法，古代有壶漏，近代有轮钟，这二样都是靠人力去迁就天时，不如从日星中去寻求正理，以天合天，纔是根本的方法，特意请求制造日晷、星晷、望远镜三样仪器。
我奉命接收管理，冒昧地先谈谈它的梗概。
日晷是打磨石头形成平面，用十三条线来划定节气，其中冬至、夏至各一条线，其余日行柏等的节气，都是两个节气占同一条线。
平面的周围列出时刻线，以各节气太阳出入为时限。
又依照京城北极出地的度数，铸范成三角形的铜表放置于其中。
表体的全影指明时刻，表中的锐影指明节气。
这就是日晷的大概情况。
星晷是冶炼铜铸成柱子，柱上安置重盘。
内盘镑刻一周天的度数，排列十二宫来剀分节气；外盘镑刻排列时刻；中间横着刻一条缝，用来窥测星辰。
办法是把外盘的子正初刻移动对着内盘的节气，于是转动铜盘，向北窥望帝星与句陈大星，使这两颗星同时出现在缝中，便看盘面锐表所指的地方，就是正时刻。
这就是星晷的大概情况。
至于望速镜，又名窥筒。
它的形制是空管层层重叠相套，让它能够伸长和收缩，两端都使用玻璃，随着观察物体的远近，或拉长，或缩短。
不但可以窥探天象，而且能够摄取数里之外的物体，犹如就在眼前一般，可以用它来瞭望敌人，施放炮火，有很大的用处。
至于日晷、星晷都要安置恰当，必须修筑台阁，便于安放。
皇帝命令太监卢维宁、魏国征到官署试验具体用法。
第二年，李天经又请求制造沙漏。
明代初年，詹希元因水漏到严寒水冻的时候就不能使用，所以用沙来代替水。
但是，沙流动太快，与天体的运行不协调，于是除用斗轮之外，又增加四轮，每一轮都有三十六个齿。
此后，周述学不满于它的窍孔太小，而沙容易堙塞，于是从新制成六轮，其中五个轮全部是三十个齿，而略微扩宽其窍孔，运行起来纔与晷协合。
李天经的请求，大概就是周述学的遣意吧！制造仪器尊崇天象，乃是天文家首要追求的。
但是精通这门学问的人，可以凭借自己的想法而创新。
所以西详人测定天象的仪器，它的名字不容易全部敷出来，其中浑盖、简平二仪器是最精良的。
其解说全部见于全书，这里不再记载。
宣城人梅文鼎说：极度与晷影常常相关。
知道了北极出地的高度，便能够知道各节气午正的晷影；测量出各节气午正的晷影，也能够知道北极的高度。
但是，有关它们的测量方法却不容易改变。
圭表的方法，如果表短，分秒刻度便难以显明；如果表长，日影便虚浮而暗淡。
造就是郭守敬要设立四丈高的圭表，用影符来取时刻的原因。
日体很大，用竖表测量到的是日体上边的日影，用横表测量到的是日体下边的日影，都不是中心的度数，造就是郭守敬要在圭表顶端架设横梁来进行测量的原因，他的方法可以称得上完善。
但是，他的影符的制作是用铜片钻成针、芥那样的小孔，虽然前低后仰，以便朝着太阳，但是，太阳的高低每天都不相同，铜片的倾斜怎么能够完全与它相合呢？而不相合，则光亮透不进去，临时迁就使之透光，但太阳已经向西移动了。
所以必须用圆木替换铜片，左右用两块板子架上，如同车轴一样，那么转动起来就很容易了。
再用直缝替换圆孔，使用起来纔方便。
但是影符只能避免虚浮暗淡的弊端，而不是它的根本。
必须端正其表，置平其圭，均衡其度数，三方面缺少任何一点都不能获得准确的日影。
即使三方面都达到了要求，但人心有粗有细，目力有利有钝，作事有踏实有虚浮，所以不能不选择。
知道了这个道理，晷影差不多便可以获得了。
西洋的方法又有所改进。
认为地半径占日天半径的干余分之一，那么在地面上测定的太阳高度，必定少于地心的实际高度，于是便要加上地半径的差额。
接近地面有清蒙之气，能够把低升高，那么，晷影所推算的太阳高度，有时便要多于太阳的实际高度，于是要减去清蒙差额。
这二种差额都是接近地面便多，渐渐升高，差额便渐渐减少，以至于没有差额。
地半径的差额到天顶便没有了，清蒙差额到四十五度便没有了。
崇祯初年，西洋人测量出京省北极出地的度分：北京四十度，一周天三百六十度，每度六十分计算，下同。
直京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。
以上极度，惟雨京、婆西、广东四处都是实际测量，其余便是根据地图约略计算出来的。
又用十二度，每度六十分的圭表测量京城各节气午正的日影：夏至，三度三十三分度；芒种、小暑，三度四十二分度；小满、大暑，四度十五分度；立夏、立秋，五度六分度；谷雨、处暑，六度二十三分度；清明、白露，八度六分度；春分、秋分，十度四分度；惊垫、寒露，十二度二十六分度；雨水、霜降，十五度五分度；立春、立冬，十七度四十七分度；大寒、小雪二十度四十七分度；小寒、大雪，二十三度三十分度；冬至，二十四度四分度。
以京城子午线为标准，比较各地所偏的度数。
凡是节气的早晚，月食的先后，全都与此相比照。
人们各自把见到的太阳出来、太阳落下作为东方、西方，作为卯时、酉时，把正午作为南方，作为午时。
但是，东方的人见到太阳早，西方的人见到太阳晚。
束与西相距三十度便差一个时辰。
束方的午时是西方的巳时，西方的午时，是东方的未时。
相距九十度便差三个时辰。
东方的午时，是西方的卯时；西方的午时，是东方的酉时。
相距一百八十度便白天和晚上的时刻都相反、相对了。
东方的午时，是西方的子时。
西洋人汤若望说：“天启三年九月十五日夜晚，戌初初刻时分的望日，发生月食，京城所见月亮初亏在酉初的一刻十二分，但是，西洋意大里雅等国家的望日在白天，不见月食。
推算月食初亏在巳正的三刻四分，相差三时二刻八分，用里差来计算，大概距离京城的西面九十九度半。
所以想要确定东与西的偏度，必须在两地同时测量同一月食，比较它的时刻。
如果月食早六十分之二时，就是偏西一度，迟六十分之二时，就是偏束一度。
节气的迟早也与此相同。
现在各省的差敷没有测量验证，根据广舆图计算里程的方法，粗略分条列举，或许不至于出现太大的差错。
南京应天府、福建福州府都偏东一度，山东济南府偏束一度十五分度，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分度，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏束三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”上所述偏度，载《崇祯历书》日月亏食历法旨要。
当时正开设官署修撰历法，没有时间分别到各地测量，度数实际上有很多不确切的地方，存留在此，以留作参考订正。
古今中星的不同，原因在于岁差。
对岁差的解释，中国与西洋相比又有差异。
中国的历法认为，因节气差，中星向西移动；西洋的历法则认为，因恒星差，中星向东移动。
但是，它的本旨是一样的。
现在把李天经、汤若望等人推算的崇祯元年京城黄昏和清晨时刻的中星排列在后。
春分，戌初二刻五分，黄昏，北河三星为中星；寅正一刻十分，清晨，尾宿为中星。
清明，戌初三刻十三分，黄昏，七星偏东四度；黄昏和清晨，有时没有正中的星宿，便取中星前面或后面的大垦宿来表示。
距离中星三度以内的，作为时刻不到一刻，可以不讨论；如果四度以上，离开中星渐速，所以记下它的偏度。
寅正初刻二分，清晨，帝座星为中星。
谷雨，戌正一刻七分，黄昏，翼宿偏束七度；寅初二刻八分，清晨，箕宿偏东四度。
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